🔬 Jak zaprogramować naturę?

Interaktywne wizualizacje do warsztatu o ciągach rekurencyjnych w biologii i fizyce.

Moduł 1 ☢️

Czas połowicznego rozpadu

Rozpad promieniotwórczy węgla 14C — zanik wykładniczy od x0 = 1 i suwak współczynnika r.

Moduł 2 ☕

Stygnięcie i rekurencje temperatury

Prawo stygnięcia Newtona — temperatura ciała zbiega do temperatury otoczenia niezależnie od punktu startu.

Moduł 3 🐇

Ciąg Fibonacciego: drzewo rodowe

Rozmnażanie królików krok po kroku — drzewo rodowe z numerami par, klikalna historia każdej pary, licznik populacji oraz zoom i przesuwanie.

Moduł 4 🐭

Model pokoleń nakładających się

Uogólnienie Malthusa i Fibonacciego — suwaki przeżywalności s i płodności f, wykres xn = s·xn-1 + f·xn-2 i klasyfikacja reżimu (wzrost, równowaga, wymieranie).

Moduł 5 🦋

Model logistyczny i chaos

Bifurkacje, podwojenie okresu i chaos deterministyczny — suwak r, wykres pajęczynowy i pełny diagram bifurkacji.