🦋 Danie główne: Model logistyczny i chaos

Łączymy narodziny (Malthus) z oporem środowiska: xn = r·xn-1·(1−xn-1). Ten sam, całkowicie deterministyczny wzór — bez grama losowości — potrafi wymrzeć, ustabilizować się, zacząć oscylować, a w końcu wpaść w chaos deterministyczny. Suwak r steruje wykresem iteracji w czasie.

2.500

Iteracje w czasie

xn dla n = 0…60, start x0 = 1/2

xn = r · xn-1 · (1 − xn-1)

Diagram bifurkacji

Dla każdego r: wartości x, między którymi populacja oscyluje po odrzuceniu stanu przejściowego (jedna linia = punkt stały, kilka = cykl, chmura = chaos). Żółta linia śledzi bieżące r. Kółko myszy = zoom, przeciąganie = przesuwanie, dwuklik = reset.